Analisis Algoritma Pencarian Rute Terpendek Dengan Algoritma Dijkstra dan Bellman - Ford

type='html'>

Analisis Algoritma Pencarian Rute Terpendek

Dengan Algoritma Dijkstra dan Bellman - Ford

Abstrak

Permasalan pencarian ruteterpendek merupakan suatu masalah yang sangat terkenal di dunia Informatika. Daridahulu hingga sekarang telah dikembangkan berbagai algoritma untuk memecahkanpermasalahan ini. Persoalan yang terkenal dalam pencarian rute terpendek adalahpersoalan pedagang keliling (traveling salesperson problem - TSP). Seperti yangtelah ditulis di atas, hingga saat ini telah banyak yang menemukan solusi untukpencarian rute terpendek ini. Salah satunya yang terkenal adalah algoritma dijkstra.
Selain itu,sebagai pembanding keefektivan algoritma ini kami membandingkannya dengan algoritmaBellman – Ford yang juga merupakan algoritma yang cukup banyak dipakai dalam peermasalahanini.

Kata kunci: Dijkstra,Bellman – ford, Shortest path, Travellongsalesperson.

1. Pendahuluan

Permasalahan utamapencarian rute terpendek tentu saja mencari rute atau jalur terpendek yangmemungkinkan. Namun untuk implementasinya, persoalan ini dapat dikembangkanlebih luas lagi diantaranya untuk mencari biaya minimum, dll. Intinya adalah mencarisolusi yang palin efektiv yang dapat diterpakan dalam persoalan yang dihadapi.

2. Analisis AlgoritmaDijkstra dan  Bellman-Ford

2.1 Algoritma Dijkstra

Algoritma Dijkstra,dinamakan sesuai dengan nama penemunya, seorang ilmuwan komputer berkebangsaanBelanda yang bernama Edsger Dijkstra, adalah algoritma yang digunakan untukmencari lintasan terpendek pada sebuah graf berarah. Cara kerja algoritmaDijkstra memakai stategi greedy, dimana pada setiap langkah dipilih sisidengan bobot terkecil yang menghubungkan sebuah simpul yang sudah terpilihdengan simpul lain yang belum terpilih.

2.2 AlgoritmaBellman-Ford

Algoritma Bellman-Ford,seperti halnya algoritma dijkstra,digunakan untuk mencari lintasan terpendekpada sebuah graf berarah. Yang membedakan keduanya adalah pada algoritmaBellman-ford bisa digunakan untuk graf yang memiliki sisi dengan bobot negatif,walaupun menggunakan waktu yang lebih lama. Kompleksitas algoritma ini sebesarO(nm) dimana n adalah jumlah simpul dan m adalah jumlah sisi.

Berikut adalah salah satucontoh

implementasi dari algoritmaBellman-Ford :

/* pendefinisian tipedata untuk sebuah

graf */

record vertex {

list edges

real distance

vertex predecessor

}

record edge {

node source

node destination

real weight

}

function BellmanFord(list vertices, list

edges, vertex source)

/* pengimplementasianterhadap graf yang

direpresentasikan olehlist of simpul dan

sisi, dan mengubahsimpul sehingga jarak

dan predesesornyamenyimpan jarak

terpendek */

// inisialisasi graf

for each vertex v in vertices:

if v is source then

v.distance = 0

else

v.distance := infinity

v.predecessor := null

// periksa setiapsimpul

for i from 1 to size(vertices):

for each edge uv in edges:

u := uv.source

v := uv.destination

// uv is the edge fromu to v

if v.distance>u.distance+uv.weight

v.distance:=u.distance+uv.weight

v.predecessor := u

// mencari loop yangberbobot negatif

for each edge uv in edges:

u := uv.source

v := uv.destination

if v.distance > u.distance + uv.weight

error "Graf mengandung loop negatif"

3.Kesimpulan

Baik algoritma dijkstramaupun bellman-ford sama2 digunakan untuk mencari lintasan terpendek. Namun,tidak seperti algoritma dijkstra, algoritma bellman-ford dapat digunakan padagraf yang mengandung simpul negatif, selama graf tersebut tidak mengandung kalangnegatif yang dapat dicapai dari titik awal. Algoritma dijkstra lebihmenguntungkan dari sisi running time , namun untuk permasalahan khususyang mengandung simpul negatif, algoritma bellman-Ford lah yang lebih menguntungkan.

4. Daftar Pustaka

[1] Munir Rinaldi, DiktatKuliah Strategi Algoritmik, 193, 2005.

[2]http://en.wikipedia.org/wiki/Bellman-Ford_algorithm

[3] http://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra%27s_algorithm

www.tendollarclick.com/index.php?ref=gonjong

View the Original article